Die SPD-Stadtratsfraktion gratuliert Alexander Kolbow zum zehnjährigen Jubiläum als SPD-Fraktionsvorsitzender. Kolbow wurde auf der Sitzung der SPD-Fraktion am 30.04.2012 gewählt und trat das Amt am 1. Mai 2012 an. Damit ist Alexander Kolbow im noch jungen Alter von 42 Jahren aktuell der Dienstälteste amtierende Fraktionsvorsitzende im Würzburger Stadtrat.
Alexander Kolbow wurde bei der Kommunalwahl 2008 erstmals in den Würzburger Stadtrat gewählt. Bereits von 2008 bis 2012 war er stellvertretender Fraktionsvorsitzender von Stadtrat Hans Werner Loew.
Ein Schwerpunkt der Arbeit von Alexander Kolbow ist die Schaffung von bezahlbarem Wohnraum. So ist Kolbow seit 2008 Mitglied im Aufsichtsrat der Stadtbau Würzburg GmbH. Seit 2014 ist er stellvertretender Aufsichtsratsvorsitzender. Sein größter Erfolg als Stadtrat war bislang die Einführung der Quote von 30 Prozent für sozial geförderten Wohnungsbau.
Am 9. November 2021 wurde Alexander Kolbow auf Vorschlag des Stadtjugendring Würzburg vom Bayerischen Jugendring (BJR) für sein langjähriges jugendpolitisches Engagement mit der Ehrung „Partner der Jugend“ ausgezeichnet.